우리 삶은 크고 작은 예측의 연속이다. 우리는 숨을 쉴 때마다 ‘공기가 계속 숨 쉴 만할 것이다’라는 기본적이고 암묵적인 예측을 한다. 만나기로 한 친구가 제시간에 올지, 편의점에 내가 좋아하는 오렌지 주스가 남아 있을지처럼 조금 더 복잡한 예측도 한다. 

모든 예측에는 불확실성이 존재한다는 공통점이 있다. 이처럼 제한된 정보를 가지고 최선의 결정을 내려야 하는 우리의 삶에서, 불확실성을 다루고 더 나은 판단을 내리도록 돕는 강력한 도구가 바로 베이즈 정리다.

베이즈 정리는 18세기 영국의 아마추어 수학자 토머스 베이즈가 발견한 이론으로, 우리가 가진 정보를 바탕으로 사건의 확률을 더 정확하게 예측할 수 있는 강력한 원리다. 

단순해 보이지만, 이 정리는 오늘날 스팸 필터에서 법률 시스템, 의료 진단, 뇌과학, 인공지능 등 다양한 분야에서 핵심 도구로 쓰이고 있다. 또한 베이즈 정리는 우리의 마음과 의식이 작동하는 방식 자체를 설명하기도 한다.

이 책은 일상의 친숙한 예시와 함께 베이즈 정리의 개념과 논쟁점, 철학적 의미 등을 경쾌하게 풀어내어, 독자들이 세상을 보다 합리적으로 바라볼 수 있도록 안내한다.

미래의 불확실성에 맞서는 단 하나의 정리

스팸메일 필터링에서 진화의 과정은 물론 결정에 관련된 모든 것, 인간의 가장 고차원적인 사고 활동이라 할 과학, 뇌의 작동 방식 자체까지 베이즈 정리는 세상을 설명하는 강력하고 유용한 도구이다. 저자는 이 정리를 통해 우리가 배울 수 있는 중요한 교훈을 제시한다. 

먼저, 옳다/그르다, 참/거짓이라는 이분법적 사고에 얽매일 필요가 없다고 말한다. 실제 세상에는 그런 명확한 경계가 존재하지 않는 경우가 대부분이기 때문이다. 

‘정당 A는 파시스트 조직인가?’, ‘집단 B는 사이비 종교 집단인가?’, ‘인물 C는 인종차별주의자인가?’와 같은 모호하고 애매한 범주 정의를 둘러싼 논쟁들도 마찬가지이다. 이런 접근 대신 우리는 확률적 사고를 통해 믿음의 강도를 조정할 수 있다. 

새로운 증거를 반영하여 우리의 지식을 갱신하는 것이 베이즈적 사고의 핵심이며, 이러한 태도가 합리적 판단으로 이어진다. 이는 우리가 불확실성과 마주하더라도 피상적인 포스트모더니즘의 상대주의에 빠지지 않고, 예측오차를 줄이며 가장 타장한 믿음을 구축하는 데 도움을 준다.

이 책은 단순히 수학의 한 분야를 다루는 책이 아니다. 믿음을 갱신할 줄 아는 태도, 확률적 사고를 통해 불확실성을 다루는 능력이 베이즈 정리에 담겨 있다. 우리가 세상을 더 합리적으로 바라보고, 정보의 홍수 속에서 현명하게 살아가는 법을 알고자 할 때 베이즈 정리는 필수적인 나침반이자 지도가 될 것이다. 

글. 우정남 기자 insight1592@gmail.com